一、小明的数学游戏
有一天,数学老师对小明说:“我们来玩个数字侦探游戏吧!我随便说一个数,你不用真的去除以9,只用加一加它的各位数字,就能马上判断它是不是9的倍数,信不信?”
小明很好奇:“真的吗?怎么加?”
二、动手试一下
老师写了一个数字: 27
小明把 2 和 7 加起来:
2+7=9
老师说:“9 是 9 的倍数,所以 27 就是 9 的倍数。不信你算算看,27 ÷ 9 = 3,对吧?”
小明点点头。
老师又写: 126
小明计算: 1 + 2 + 6 = 9,也是 9 的倍数,所以 126 也是 9 的倍数。验证:126 ÷ 9 = 14,完全正确!
三、再试几个
45:4 + 5 = 9 ✅ 是 9 的倍数(45 ÷ 9 = 5)
108:1 + 0 + 8 = 9 ✅ 是 9 的倍数
234:2 + 3 + 4 = 9 ✅ 是 9 的倍数
1827:1 + 8 + 2 + 7 = 18 → 18 是 9 的倍数 ✅
1234:1 + 2 + 3 + 4 = 10,10 不是 9 的倍数 → 1234 不是 9 的倍数 ✅
四、发现规律
小明发现:“哦,我只要把这个数每个数字加起来,如果加起来的结果是 9、18、27、36 这样的数,那原数就是 9 的倍数。如果加起来不是 9 的倍数,那原数就不是 9 的倍数。”
老师说:“对,这就是 9 的倍数的小秘密!”
问题:
那么现在小明请你输出1~n之间每个数乘上9的算式,帮他来检验一下,这个结论
9
1*9=9
2*9=18
3*9=27
4*9=36
5*9=45
6*9=54
7*9=63
8*9=72
9*9=81